1940年出生于吉林省敦化县官地乡一个小山村。
    1955年考入鲁迅美术学院附中。
    1959年考入鲁迅美术学院油画系。
    1960年破格进入罗马尼亚爱乌琴·博巴教授的油画训练班，1962年以研究生资格结业。
    1964年入伍，长期从事业余美术教育工作，自1974-1989实施了自定的15年育人计划，结果有50余人成为了中国美协和省美协会员，这一成就得到军内外美术界的高度赞扬。
    擅长油画和水彩画。作品多次参加国内外重要展览，先后赴美日法韩突尼斯等10多个国家展出，多次发表和被收藏。水彩画《初雪》获美国金奖，《朋友》获美国126届世界水彩画展优秀作品奖，《耄耋老人》获美国前总统奖。1992年为台湾著名作家林海音代表小说《城南旧事》作水彩插图60余幅，分三册精装出版世界发行，并于1992、1993、1994连续三年获国际插图大奖。
    他的水彩艺术成就获得国内和国际高度赞誉，特别是他的水彩人物，造型严谨厚重，色彩高雅，笔法洒脱，形神兼备，其表现力不亚于油画。诸如《陕北老农》《初看世界》《人间圣母》《秋趣》《卫士》《非洲的太阳》《耄耋老人》《乌蒙汉子》等都是脍炙人口享誉世界之作，被赞为“世界峰巅”“无与伦比”“美不胜收”“大师风范”，是“激动人心的”“消魂夺魄的”“足以使人晕倒的”“才华横溢的”“已达出神入化的境界”……1992年被英国皇家水彩画协会主席莱斯里·沃思先生吸纳为他组建的世界十人水彩名家代表团。沃思称赞他“想不到中国有这样高水平的水彩画家，他的画清新优美，每幅画都是一首抒情诗。”并邀请他加入英国皇家水彩画协会。
    1996年，受文化部委托，作为中国水彩画专家赴突尼斯举办“中国水彩画展”其中有他12幅精品，结果获得极大成功。人们盛赞他的作品是“不可思议的”“人类几乎达不到的”称他为水彩画的“魔术师”，崇拜者追随学画者颇众，甚至认为他画得好是画笔有秘密，收藏了他全部的画具，特邀他为美术学院讲学、拍摄电视专题片。
    1998和2000年在北京“中国美术馆”和“炎黄艺术馆”以及山东济南市分别举办了个人水彩画展，更是“盛况空前”“好评如潮”巨幅水彩人物画《乡情》刻画了几十位性格个异、表情生动、呼之欲出、纯朴动人的陕北农民形象，“开创了用水彩深入表现众多人物的先河，将中国水彩画推到前所未有的境地”展览会出现了观众被感动流泪的动人情景。
    2005年，应邀到美国举办第一次个展，取得更为惊世的成就，被作品感动落泪的美国观众甚至大大超出了国内观众。电视台制作了DVD，广播电台录制了访谈节目，作家为其著书，评论家称他“不属于中国也不属于美国，属于全世界，是世界艺术的大师！”观众以创记录的高价位收藏了多幅作品，其中《耄耋老人》在展出期间就荣获了美国第85届全国水彩画展大奖——“前总统奖”并因此被吸纳为美国国家水彩画协会会员，受到美国人的尊敬与爱戴，为祖国赢得了荣誉。
    2007年，第二次赴美举办个展。此次共展出三个地点，纽约、休士顿、格林斯巴勒。历时三个月，所到之处依然引起轰动，由于新创作了一些美国题材的作品加入展出，引起美国观众的更高热情，画价又飙升。还应休士顿水彩画会之邀进行教学，20名学员均是休士顿水彩画会的水彩画家们，教学取得极大成功，学员们甚至调侃地说，要将他绑到桌子腿上不让走了，全体学员九十度深鞠躬表示诚谢！
2015年第三次个展，获得美国观众愿他活一千岁的祝福，表达对他的深深爱意。现在美方以极大的热情制定了今后若干年的展览计划，我们期待着更加美好的未来。
    出版有一些书籍和光盘。美国2007年出版了英文专集《如首首动人的诗——关维兴大师水彩作品》。2013年法国《水彩艺术》杂志撰文称：“极少有机会能够看到这样精妙的肖像，这样那难以越的技巧，关维兴水彩已经超越了纯粹的高级艺术技巧，更主要的是其作品能够抓住人的灵魂！”“如果说关维兴的肖像能够受到如此多的赞赏，那是因为很难找到第二个画家有如此难以逾越的技巧和对人物的深刻理解与深厚的情感。”“人们认为关先生是世界最好的水彩画家。”荷兰一艺术家称关的作品：“对于中国的意义，可等同于伦勃朗对于荷兰。”2018年出版水彩中国——关维兴画集。2014年泰国国际水彩大展，正式命名为国际“水彩肖像画大师”并发奖牌和证书。2018年获首届世界水彩画大展颁发的“水彩艺术终身成就奖”。
    现为全国美展水彩画评委，国家一级美术师，中国人民解放军美术创作院副院长，美国国家水彩画协会（NWS）和美国水彩画协会（AWS）双会员。

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